Ночью навигация затруднена, потому что темно и плохо видно.

Зато хорошо видно огни — скажем, от маяков. И, что важно, ночью можно отследить, когда ты увидел свет маяка в первый раз.

На навигационных картах для маяков отмечена номинальная дальность видимости (в морских милях) — насколько далеко видно фонарь маяка в хорошую погоду, основываясь на его оптических характеристиках.

Кроме этого, на картах указана высота маяка h (в футах), и это позволяет нам вычислить, насколько далеко его будет видно исходя из кривизны Земли:

расстояние до горизонта = 1.14 * √h (морских миль)

Вычислим расстояние наблюдателя до горизонта. Для этого надо знать высоту глаз над водой, скажем 9-10 футов, значит, от наблюдателя до горизонта где-то около 3.5 морских миль. Добавим расстояния маяка до горизонта и возьмём минимальное значение между этим расстоянием, основанном на кривизне Земли, и номинальной дальностью видимости фонаря.

Это и есть реальное расстояние до маяка в тот момент, когда мы его впервые увидели. Теперь можно взять циркуль и нарисовать на карте окружность с этим радиусом. Мы где-то на этой окружности.

Ну а раз свет маяка видно глазами, можно взять компас и померять пеленг — угол на него от севера. Потом провести на карте прямую линию с этим углом. Там, где она пересечётся с окружностью, там мы и находимся.

Очень важно, что окружности максимальной видимости от маяка можно нарисовать заранее для всех важным маяков на пути следования. Тогда, зная текущее направление и скорость, можно даже прикинуть, когда они должны появится, и если этого не произойдёт, начинать волноваться.

А если произойдёт, спать спокойно.

Весной я ходил на курсы береговой навигации.

Классическая навигация – яркое проявление медленной жизни, хотя уверен, что в 18-19 веке к ней было совсем другое отношение, и тогда она казалась как раз убыстрением жизни.

Приборы для измерений на местности – компас и бинокль, для работы с картой – измерительный циркуль (с двумя иголками, без грифеля) и параллельная линейка. Электричества не требуется!

Занятия проходили по вечерам в яхт-клубе, расположенном на лодке, навечно запаркованной на причале в бухте. Когда поднимался сильный ветер, аудитория, где мы занимались, начинала покачиваться и скрипеть своими металлическими боками. Как-то настраивало на очень правильный лад.

Каждый раз нам давали домашнее задание, и надо было сидеть дома и решать задачи. Это было очень непривычно. Совсем я разучился учиться!

А потом я пошёл сдавать экзамен на сертификацию... и не сдал. Провалил.

Выяснилось, что сдавать экзамены я разучился ещё больше, чем делать домашнюю работу. Навигация не бог весть какая наука, для успеха требуется здравый смысл, внимание к деталям и аккуратное черчение. Где-то среди этих трёх у меня и произошёл провал.

Потом начался мореплавательный сезон, и мне было уже не до экзаменов. Но могу с гордость сказать, что GPS на лодке я в этому году не включал ни разу, хотя он там и имеется.

А теперь вот сезон кончился, выдался свободный денёк, и я пошёл пересдавать. Жутко волновался, что было совершенно абсурдно, потому что если бы я его завалил снова, моя жизнь не изменилась бы ни на йоту. Лодку не отобрали бы и даже плохую оценку в зачётку не влепили бы. Просто нервы с возрастом совсем ни к чёрту. Надо, наверное, больше времени проводить в тёплых странах с пальмами, нежным песком и прозрачной изумрудной водой, в окружении прекрасных загорелых девушек в бикини... впрочем, я отвлёкся.

Так или иначе, волновался я зря: экзамен сдал успешно. Исключительно потому, что потратил совершенно неимоверное время на проверку своих ответов и исправление совершенно идиотских ошибок. Совершенно идиотских, необъяснимых ошибок!

Теперь я гораздо лучше понимаю проблемы своих детей. А они смотрят на меня торжествующе: мы же тебе столько лет пытались объяснить, как тяжело сдавать экзамены!

По факту сдачи получил соотвествующую сертификацию от American Sailing Association, которая в принципе открывает мне путь к следующему шагу: Advanced Coastal Cruising. Это у них максимальный уровень сертификации для прибрежных вод, дальше уже идёт небесная навигация и пересечение океанов (offshore passagemaking).

Так что, думаю я, может пройти этот где-нибудь очередной курс где-нибудь в тёплых краях с пальмами, изумрудной водой и прекрасными загорелыми девушками в бикини?

Впрочем я, кажется, опять отвлёкся. Пойду покупать тёплую одежду на зиму.

Друг LaRubin задал мне задачу сфотографировать галилеевы спутники Юпитера — четыре самые большие луны Юпитера, открытые Галилеем в 1610 году. Впоследствии они были названы именами любовниц и любовников Зевса-Юпитера: Ио (нимфа, соблазнённая Зевсом и превращённая им в корову), Европа (финикийка, похищенная Зевсом в виде быка и увезённая на Крит), Ганимед («прекраснейший из смертных» троянец, унесённый Зевсом в виде орла на Олимп служить там виночерпием) и Каллисто (нимфа Артемиды, соблазнённая Зевсом и после превращённая в медведицу).

Сказано — сделано. Для начала общий вид нашей Вселенной с Юпитером в центре:



Все четыре спутника вращаются вокруг Юпитера в экваториальной плоскости и, поскольку Земля и Юпитер тоже вращаются вокруг Солнца в одной плоскости, должны быть с нашей точки зрения расположены на одной прямой. Пожалуйста! Предыдущая фотография, увеличенная в 24 раза (фрагмент):



Cлева-снизу направо-наверх: Ио, Европа, Ганимед, Каллисто. Интересно, что все они движутся настолько быстро, что уже на выдержке в одну секунду смазываются в чёрточки. Кто бы мог подумать, в космических-то масштабах! Параметры фотографии: выдержка 1/2 с, f/5.2, ISO 400, 600mm equivalent.

Наконец, занятный исторический факт, связывающий спутники Юпитера с парусным спортом. До изобретения точных корабельных хронометров определение долготы по светилам было насущной и нерешённой проблемой. Одним из предложенных решений было построение таблиц затмений лун Юпитера. Решение совершенно абсурдное, что может засвидетельствовать каждый, пытавшийся пользоваться телескопом на палубе корабля в открытом океане. Для решения этой проблемы Галилей и его коллеги предлагали абсурдно сложную систему: на голову навигатора надевался специальный шлем с телескопом, а сам навигатор помещался на платформе, плавающей в ванне с жидкостью (чтобы компенсировать качку).

Умберто Эко вывел их в «Острове накануне» в образе престарелого отца Каспара:

Настал момент, когда Каспар прокричал: «И вот я вижу этих!» При вопле он пошевелил носом, и труба, довольно тяжелая, угрожающе поползла с окуляра, Каспар подхватил ее, рывок руки и плеча перекосил все эквилибры и тазик чуть не опрокинулся. Роберт оставил бумагу и часы, поддержал иезуита, наладил равновесие и увещал звездосоглядатая не ёрзать, осмотрительнейшим образом подвигать свое усиленное око и в особенности не выражать эмоций.

Следующее извещение было подано шепотом, который, усугубленный шлемом, звучал хрипче, нежели труба Тартара: «Я вижу опять этих», — и плавным манием руки телескоп был прикноплен к грудной перевязи. «О, вундербар! Три звёздочки от Юпитера на востоке, одна только на западе… самая близкая меньше всех, и она… о погоди… вот, она в нуле минут и тридцати секундах от Юпитера! Ты пиши. Сейчас она касается Юпитера, вот она пропадает. Внимательно запиши, в какой момент она пропала».

Ну, а потом изобрели GPS, и вся эта премудрость стала уже никому не нужна. Галилей умер в безвестности. Открытые им спутники Юпитера получили названия, предложенные его конкурентом немецким астрономом Симоном Марием.

В прошлый раз мы выяснили, как узнать широту по Полярной звезде при помощи секстанта и, если требуется точность, простой таблицы из альманаха.

Чтобы выяснить долготу по небесным светилам, кроме секстанта требуются ещё и точный хронометр: небо выглядит абсолютно одинаково в любой точке на заданной широте — но в разные моменты времени.

Мы воспользуемся меридианным проходом Солнца: моментом, когда оно на максимальной высоте от горизонта. В этот момент мы находимся на меридиане (долготе) географического положения Солнца (точки, где оно прямо над головой). Чем выше Солнце в момент меридианного прохода, тем ближе мы к собственно его географическому положению (так что померив высоту Солнца, мы можем узнать ещё и нашу широту).

Если бы орбита Земли вокруг Солнца была бы окружностью, меридианный проход всегда случался бы ровно в полдень по местному времени. Зная текущее время по Гринвичу, остаётся только вычесть из него 12:00 и перевести время в градусы: долгота-то, как и время, тоже считается от Гринвича! Земля делает 360-градусный оборот за 24 часа, а значит один час эквивалентен 15° (а одна минута времени — пятнадцати минутам долготы!).

Осталось обсудить две тонкости. Во-первых, как узнать, когда именно Солнце пересекло меридиан? Два взаимодополняющих варианта. За некоторое время до ожидаемого прохода начинают периодически измерять его высоту секстантом, для каждого наблюдения записывая высоту и точное время по Гринвичу. Имея несколько измерений до и после меридианного прохода, чертят на миллиметровке оси (время и высота), наносят соответствующие измерениям точки, аппроксимируют симметричную кривую и смотрят на время, соответствующее её максимуму. И/или подлавливают Солнце на одинаковой высоте до и после прохода, и берут среднее время этих двух измерений.

Вторая тонкость состоит в том, что орбита Земли вокруг Солнца эллиптическая, а не круговая. За счёт этого меридианный проход колеблется по отношению к местному полудню, и может отстоять от него на 16 минут. По этому поводу в альманахе (и многих других книгах) тоже есть таблица; справа — её графическая форма. К счастью, она не меняется от года к году. Если под рукой нет таблицы, полезно выучить считалочку:

14 minutes late around Valentine's Day,
4 minutes early in the middle of May,
6 minutes late near the end of July,
16 minutes early when Halloween's nigh.
The differences last about two weeks
Around these pairs of troughs and peaks.

Вот и всё, что нужно знать, чтобы достаточно точно определить свою долготу — но только раз в сутки и только при ясной погоде.

Небесная навигация — искусство определения местоположения по небесным светилам: Солнцу, Луне, планетам и звёздам.

В небесной навигация используется проверенная временем геоцентрическая модель мира: Земля представляет собой шар в центре системы координат, вокруг которого вращается параллельная ему небесная сфера со светилами.

В данный момент времени на Земле существует ровно одна точка, где Солнце (или любое другое светило) находится ровно над головой. Она называется географическим положением Солнца. Легко видеть, что координаты этой точки совпадают с небесными координатами Солнца.

Если вам повезло, и Солнце у вас над головой, то задача решена — зная текущее время (по Гринвичу), находите в альманахе географическое положение. В нём вы и находитесь.

В любой другой точке Земли Солнце будет не ровно над головой, а под некоторым углом (или, иначе говоря, под некоторым углом к горизонту <90°). При этом в любой другой точке Земли, находящейся на таком же расстоянии от географического положения, угол Солнца будет таким же. Измерив угол Солнца над горизонтом при помощи прибора для измерения углов (секстанта), мы можем нарисовать нашу линию положения, на которой мы сейчас находимся. На земной поверхности (или глобусе) это будет окружность с центром в географическом положении.

Если теперь каким-то образом найти другую линию положения (либо померив другое светило, либо то же светило в другой момент времени), а лучше две, то их пересечение даст наше положение.

Традиционно, текущее положение находят графически: чертят на карте линии положения, и находят их пересечение. Но при наличии калькулятора задачу можно решить и аналитически.